Первая строчка в посткриптуме правильная...
Указание на то, что отверстие маленькое нужно использовать для того, чтобы можно было использовать формулу Торричелли для скорости истечения воды, когда сверху давит водяной столб выстой H... (она пропорциональна корню из Н) ... плотность гравия значение не имеет... он заведомо плотнее воды....только это важно... потому он не всплывает... а вот его объем важен... он вытесняет воду ... это важно.. ответ t/2 не проходит.... таким было время истечения, когда бассейн был заполнен гравием до краев по высоте (по условиям самой задачи), но оставались пустоты, которые и заполняет вода.... разумеется, гравий не перекрывает (не затыкает) отверстие... важно, что отверстие малое ... по сравнению в площадью поверхности воды... это условие во всех случаях неизменно...
Похоже, вы намерены пренебрегать гидродинамическим сопротивлением гравия, прилегающего к отверстию. Или иными словами его проницаемостью. Если принять такое грубое допущение, то задача вырождается в простую математическую.
Верхние три четверти воды вытекут за то же самое время, за сколько эти же три четверти вытекли когда в бассейне была только вода.
А нижняя четверть вытечет за половину того времени, за которое эта четверть вытекала будучи полностью водой.
Зависимость нелинейная, поэтому придётся решить небольшой ннтегральчик, но это уже дело техники..