Перейти к содержимому


Фотография
- - - - -

Рынок 18 - 24 апреля 2016 г ))) Информационное общение о рынке )))


  • Закрытая тема Тема закрыта
Сообщений в теме: 480

#1 StopLoss

StopLoss

    Боишься - не делай. Делаешь - не бойся.

  • Трейдер
  • 2 914 сообщений

Отправлено 25 Апрель 2016 - 01:15

Доброе утро.

Новая тема   здесь


И это пройдет....

#2 Чичиков

Чичиков

    Аферистъ

  • Трейдер
  • 969 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 22:14

Задачу с бильярдом, вроде бы, я решил..  

 

Рассматриваем один из шариков, пусть это будет шарик А, его центр в точке А.. Центр бильярда - точка О.. На продолжении радиуса, проходящего через точку А, за пределами бильярда находим инверсионное изображение точки А, пусть это будет точка А`. Она находится из требования: ОА х ОА` = R^2, где R - радиус бильярда. С помощью циркуля и линейки искомый отрезок OА`находится простым построением на основе теоремы Фалеса. Затем соединяем центр второго шарика (шарик В с центром в точке В)  прямой линией с найденной точкой А`. На пересечении этой линии с окружностью и будет искомая точка прицеливания. Шарики можно поменять местами - результат будет тот же.

ИМХО.

 

Что нам скажет мистер Чичиков?

Не пойдёт.

 

Мысленно впишем в круглый бильярд правильный квадрат. Пронумеруем его стороны по часовой стрелке. Пусть первый шар находится на середине первой стороны квадрата. Тогда вторая сторона квадрата является геометрическим местом точек возможного расположения второго шара, с общей для них всех точкой отражения от борта - вершина квадрата.

По вашей гипотезе, прямая, содержащая вторую сторону квадрата, должна пересекаться с прямой, содержащей радиус, проходящий через первый шар. Однако эти прямые параллельны. И ваша точка A' находится в бесконечности.

Ваше построение, конечно, укажет некую тучку на борте, но она будет в другом месте, нежели известная нам правильная.



#3 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 19:43

Я использую Фотошоп. Можно и в Паинте виндовском попробовать начертить, но там будет посложней.

 

У меня точка не искомая, а как находится она я описал в предыдущем посте. Вот только подозреваю, что это не правильное решение. Кажтся Чичиков писал, что линия проведенная из центра должна делить углы падения и отражения пополам.

Спасибо... я попробую... Чичиков правильно писал.. эта линия называется диаметром (или радиусом)... он перпендикулярен касательной к окружности в той точке, где он пересекается со своей окружностью... это всегда так...в любой точке... но!.. нужно найти такую точку на окружности, чтобы биссектриса угла с вершиной в искомой точке и сторонами, проходящими через произвольные точки внутри окружности (шары), была бы направлена точно в центр окружности... это просто иная формулировки задачи... в любом случае, нужно указать правило, как нам эту точку на окружности найти.. шарик А всегда отразится от окружности в соответствии с правилом "угол падения равен углу отражения".. мы из этого просто исходим... НО он не всегда после отражения попадет в заданную точку В..  хотя биссектриса этого получившегося двойного угла всегда пройдет через центр окружности... всегда... это просто свойство радиуса и касательной в точке отражения... НО вовсе не факт, что вторая сторона угла пройдет через точку В... для этого сама точка отражения должна быть найдена ... и найдена каким-то построением... где вершина того угла на окружности, о котором мы говорим?... вот вопрос...


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 19:49

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#4 EDUARD

EDUARD
  • Трейдер
  • 879 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 19:10

P.S.  Вы мне подскажите, каким редактором и как Вы эти чертежи рисуете... чтобы мне фотки чертежей не делать... 

Я использую Фотошоп. Можно и в Паинте виндовском попробовать начертить, но там будет посложней.

 

У меня точка не искомая, а как находится она я описал в предыдущем посте. Вот только подозреваю, что это не правильное решение. Кажется Чичиков писал, что линия проведенная из центра должна делить углы падения и отражения пополам.


Сообщение отредактировал EDUARD: 24 Апрель 2016 - 19:34


#5 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 19:00

Вот Вы написали, а рисунок даже не прикидывали? Интересно, как это у Вас так получилось в уме все придумать без четрежа. )))

Если отражение идеальное, то я так и не понял, чем Вам не угодил мой вариант решения?

Ну дык... все мысленно....там две идеи... первая и главная  - смутная мысль - та. что там что-то должно быть с инверсией... на это ушло недели две... пока варилось... глубоко в голове где-то... само собой... сварилось: типа так и есть - нужно инверсионное изображение точки... по аналогии как с обычным отражением от плоскости... там тоже неявно ищется изображение... дальше просто - как ищется инверсионное изображение от окружности, я знаю... но можно ли это сделать с помощью циркуля и линейки? - вот вопрос...  он сводится к другому вопросу :  если известна одна сторона прямоугольника, можно ли с помощью циркуля и линейки найти  вторую сторону этого прямоугольника, чтобы его площадь была равна площади заданного квадрата... оказалось - можно... нужно использовать теорему Фалеса... вот пока так.  (но пока сам до конца не уверен... сам себе не все доказал)...  (что это именно она)...

 

Ваш вариант решения исходит из того, что такая точка на окружности уже найдена... мне так показалось... а она ведь искомая....на глаз ее нельзя брать...  точного правила и точного алгоритма построения ее места на окружности я не увидел..  мож тупой.... надо последовательность и правило нанесения точек и линий на чертеже указывать...  типа эта линия проводится через две такие-то точки... или эта линия проводится через такую-то точку параллельно такой-то прямой... или - такая-то точка получается как пересечение таких-то прямых... или получается как точка пересечения такой-то уже построенной прямой и заданной окружности... и т.п. ... иначе не понять, что из чего следует...

 

:imho:

 

P.S.  Вы мне подскажите, каким редактором и как Вы эти чертежи рисуете... чтобы мне фотки чертежей не делать... 


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 19:03

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#6 EDUARD

EDUARD
  • Трейдер
  • 879 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 17:19

Рисунок представлю... но тока не сегодня, ладно?... отражение идеальное... это само собой.. это просто как условие...

Вот Вы написали, а рисунок даже не прикидывали? Интересно, как это у Вас так получилось в уме все придумать без четрежа. )))

Если отражение идеальное, то я так и не понял, чем Вам не угодил мой вариант решения?


Сообщение отредактировал EDUARD: 24 Апрель 2016 - 17:20


#7 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 17:17

В задаче сказано: "идеальное отражение от борта - угол падения равен углу отражения."

К тому же вы не предоставили свой рисунок. По тому что написано, судить сложно. Так что предоставьте свой рисунок в студию, будем критиковать. ))

Рисунок представлю... но тока не сегодня, ладно?... отражение идеальное... это само собой.. это просто как условие...


Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#8 EDUARD

EDUARD
  • Трейдер
  • 879 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 17:02

в случае отражающей сферы или окружности конечного радиуса это не так...  

В задаче сказано: "идеальное отражение от борта - угол падения равен углу отражения."

К тому же вы не предоставили свой рисунок. По тому что написано, судить сложно. Так что предоставьте свой рисунок в студию, будем критиковать. ))


Сообщение отредактировал EDUARD: 24 Апрель 2016 - 17:05


#9 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 16:57

Очень просто. Проводим через центр круглого стола и шарика по которому бьем (2) прямую линию. Отмеряем по этой линии расстояние от шара (2) до борта стола (красная линия) и откладываем точно такое же расстояние по этой прямой за борт. Это будет точка пересечения (красная точка) линии от битка шар (1) и ранее проведенной линией от шара (2). Проводим ее. В точке пересечения этой линии с бортом стола, и будет место прицеливания (зеленая точка). Доказать, что угол падения равен углу отражения см. рис. 2. и рис.3 по равенству треугольников.

Так и думал... это называется найти изображение точки.. Ваш подход был бы справедлив для отражения от плоскости или от прямой линии... там для нахождения изображения действительно нужно откладывать равное расстояния от плоскости или от линии отражения по продолжению перпендикуляра к этой линии или плоскости...  т.е. там неявно полагается бесконечным радиус кривизны отражающей поверхности...это и есть прямая или плоскость...   в случае отражающей сферы или окружности конечного радиуса это не так...  там изображение точки ищется иначе...   (как я описал в скрытом тексте)... ( и то я до конца не уверен, что предложенное там решение абсолютно правильное).. 


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 17:00

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#10 EDUARD

EDUARD
  • Трейдер
  • 879 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 16:21

Да... там есть точка удара.... а как ее найти?

Очень просто. Проводим через центр круглого стола и шарика по которому бьем (2) прямую линию. Отмеряем по этой линии расстояние от шара (2) до борта стола (красная линия) и откладываем точно такое же расстояние по этой прямой за борт. Это будет точка пересечения (красная точка) линии от битка шар (1) и ранее проведенной линией от шара (2). Проводим ее. В точке пересечения этой линии с бортом стола, и будет место прицеливания (зеленая точка - точка удара). Доказать, что угол падения равен углу отражения см. рис. 2. и рис.3 по равенству треугольников.


Сообщение отредактировал EDUARD: 24 Апрель 2016 - 16:54


#11 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 15:39

Да... там есть точка удара.... а как ее найти?

 

... Если в точке удара провести касательную к окружности, то, по-моему, даже и зрительно там не будет равенства углов падения и  отражения...  можно убедиться и иначе: проводим в точку удара радиус из центра окружности... разве это будет биссектрисой обозначенного угла с вершиной в точке удара?....имхо, даже зрительно видно, что не будет...  

 

.....Вне окружности тоже есть некий угол... как некое пересечение двух линий...  одна из линий понятна - это продолжение радиуса, проходящего через центр одного из шаров... в данном случае - второго... а вторая - что это за линия?..  если она проходит  через точку 1 и через точку удара, то как ее найти на окружности(с этого начали, см. выше)?... а если наоборот - сама точка удара получается как пересечение окружности с этой линией, то как она проведена?...через какие точки?..  что это за точка такая, где пересекаются показанные линии за пределами окружности?...(там где острый угол вне окружности)... как эта точка получается?... из каких построений?

так... появились некие прямые, как я понял, параллельные радиусу, идущему в точку прицеливания... но как эту точку найти, по-прежнему не понятно...


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 16:06

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#12 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 15:30

У меня вот че получилось. 972a1c610304.jpg

Да... там есть точка удара.... а как ее найти?

 

... Если в точке удара провести касательную к окружности, то, по-моему, даже и зрительно там не будет равенства углов падения и  отражения...  можно убедиться и иначе: проводим в точку удара радиус из центра окружности... разве это будет биссектрисой обозначенного угла с вершиной в точке удара?....имхо, даже зрительно видно, что не будет...  

 

.....Вне окружности тоже есть некий угол... как некое пересечение двух линий...  одна из линий понятна - это продолжение радиуса, проходящего через центр одного из шаров... в данном случае - второго... а вторая - что это за линия?..  если она проходит  через точку 1 и через точку удара, то как ее найти на окружности(с этого начали, см. выше)?... а если наоборот - сама точка удара получается как пересечение окружности с этой линией, то как она проведена?...через какие точки?..  что это за точка такая, где пересекаются показанные линии за пределами окружности?...(там где острый угол вне окружности)... как эта точка получается?... из каких построений?


Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#13 EDUARD

EDUARD
  • Трейдер
  • 879 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 12:58

Да... действительно, нафига?... вот же Леонардо да Винчи идиот... всю жизнь над этой задачей бился... то находил неверные решения, то вообще приходил к выводу, что задача решения не имеет... и нафига это ему было?.. по ходу дела сконструировал 5-звенный шарнирный прибор... от отчаяния... который сам бы построения делал...

 

...и прочие чудаки ученые.. которые на протяжении сотен лет эту задачу решали..

 

 

Гюйгенс - это чувак уровня Ньютона примерно... основоположник дифференциального и интегрального исчислений вместе с ним... и тоже такой хе..ней занимался... . и нафига, спрашивается... не о чем подумать что ли было?

У меня вот че получилось. Циркуль не понадобился. 7e16639aa741.jpg678ebfb78155.jpg6c5da3229f7b.jpg


Сообщение отредактировал EDUARD: 24 Апрель 2016 - 16:58


#14 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 11:39

Никто. И это правильно. Самый главный вопрос этой задачи - а на фига вообще об этом думать. :)

Да, Всем Привет!
 

Да... действительно, нафига?... вот же Леонардо да Винчи идиот... всю жизнь над этой задачей бился... то находил неверные решения, то вообще приходил к выводу, что задача решения не имеет... и нафига это ему было?.. по ходу дела сконструировал 5-звенный шарнирный прибор... от отчаяния... который сам бы построения делал...

 

...и прочие чудаки ученые.. которые на протяжении сотен лет эту задачу решали..

 

Наиболее ярким в арабской физике был, несомненно, период Ибн Аль-Хайтана, известного на Западе под именем Альхазена. Он жил и работал в Египте одновременно с Аль-Бируни; умер Альхазен в Каире в 1039 г. По всеобщему мнению, это был наиболее крупный физик средневековья. Кроме того, он был астрономом, математиком и комментатором Аристотеля и Галена. 

В предложении 39 книги V сформулирована знаменитая задача о сферическом зеркале, получившая название задачи Альхазена: приданном положении зеркала, светящейся точки и глаза найти точку зеркала, в которой происходит отражение.

Альхазен решает ее, используя пересечение гиперболы с окружностью сложным и запутанным путем, который трудно проследить даже сейчас. Этой задачей занимались математики на протяжении нескольких последующих веков. Только в 1676 г. Гюйгенс первым указал на простое геометрическое решение, а в 1776 г. Кестнер (1719-1800) дал впервые аналитическую постановку этой задачи, приводящую к уравнению четвертого порядка.

 

http://physiclib.ru/...008/st006.shtml

 

 

Гюйгенс - это чувак уровня Ньютона примерно... основоположник дифференциального и интегрального исчислений вместе с ним... и тоже такой хе..ней занимался... . и нафига, спрашивается... не о чем подумать что ли было?

Прикрепленные изображения

  • Прибор Леонардо для решения задачи Альхазена  001.jpg

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#15 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 11:26

1

 


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 11:27

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#16 март

март
  • Трейдер
  • 1 124 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 02:26

Задачу с бильярдом, вроде бы, я решил (?)...

Амтоп, а возможно ваше решение выразить в виде схемы? Пусть даже простой.

#17 amtop

amtop
  • Трейдер
  • 20 037 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 02:17

Что там с круглым бильярдом, ответ уже выкладывали? Я чувствую никто даже не пытается решить эту задачу. )) Пора ответ давать.

Чтобы быстро ответить на этот вопрос, нужно заметить, что шарики равноправны, и после этого мысленно проследить за движением одного любого шарика... не отвлекаясь взором на остальные... сразу становится ясно, что он движется по прямой с отражениями... следовательно, точно так же движутся и остальные..

 

Задачу с бильярдом, вроде бы, я решил..  

 

Скрытый текст

ИМХО.

 

Что нам скажет мистер Чичиков?


Сообщение отредактировал amtop: 24 Апрель 2016 - 02:22

Коньяк в малых дозах безвреден в любых количествах ..


#18 март

март
  • Трейдер
  • 1 124 сообщений

Отправлено 24 Апрель 2016 - 02:15

Условие задачи:
"Есть круглый бильярдный стол без луз. На его поле случайным образом выставлены два шара. Требуется указать точку на борте стола, в которую нужно направить один из шаров, чтобы он отразившись попал в другой шар. Есть карандаш, линейка, циркуль.
Идеальный круглый стол, идеальные точечные шары, идеальное отражение от борта - угол падения равен углу отражения.
Нужно предложить метод для любого случая, а не только для простейших, когда шары на одной прямой с центром стола или на равном от него расстоянии".

Что имеем, есть окружность (см. схему), разделенная осями X1 X2 и Y1 Y2. На схеме синими кружочками обозначены независимые друг от друга 3 (три) комбинации расположения шаров: a1 и a2, b1 и b2, b1 и c'2. Красными кружочками обозначены точки на борте, а также точки на оси Х1 Х2. Решение выполнено опытным путем с использованием круглой тарелки, нитки и двух иголок. Посыл такой, что если предположить, что два шара расположены одновременно на оси Х1 Х2 (на схеме не показано), то сумма длин векторов от одного шара к борту и при отражении от него ко второму шару равна длине оси окружности Х1 Х2, то есть диаметру окружности. Если шары по условиям Чичикова расположены случайным образом вне линии оси Х1 Х2, как в случае a1 и a2, b1 и b2, b1 и c'2 поступаем таким образом. Отмечаем действительные или воображаемые точки соприкосновения (на схеме красные точки A1, D1, B1 и C1) векторов падения или отражения с полуосью. При этом для каждой комбинации шаров, как упоминалось выше, сумма длин A' r1 и r1 D', B' r2 и r2 B', b1 r3 и r3 C' должна быть равна диаметру окружности.
Конечно, в тексте непросто и получается уж очень занудно давать трактовку решения. Проще взять круглую картонную тарелочку, установить случайным образом два гвоздика (шара), натянуть веревочку от гвоздиков к краю тарелочки. И тогда при условии, что длина веревочки от пересечения векторов (падения и отражения) с полуосями окружности до края тарелки должна составлять по длине диаметр окружности, можно с хорошей точностью определить точку на краю тарелки (читай точку борта круглого стола), куда следует направить один из шаров, чтобы отразившись он попал в другой шар. В общем, кто знаком с игрой в бильярд на круглом столе, тот поймет о чем здесь речь.))

Прикрепленные изображения

  • Чичиков.jpg

Сообщение отредактировал март: 24 Апрель 2016 - 02:19


#19 март

март
  • Трейдер
  • 1 124 сообщений

Отправлено 23 Апрель 2016 - 23:24

 

Благодарю, правда, линейки, карандаша и тем более циркуля у меня нет, но есть круглая тарелка и нитка с двумя иголками. Попробую.



#20 YUBA

YUBA
  • Трейдер
  • 3 685 сообщений

Отправлено 23 Апрель 2016 - 22:43

Ну... Совсем тишина. Позже зайду.


Если вам жмет в плечах - значит депо слишком велик для вас. (с)
Зачем платить больше, если результат одинаков.


Количество пользователей, читающих эту тему: 1

0 пользователей, 1 гостей, 0 анонимных


  • Интрадейклуб
  • Прогнозы рынка
  • Календарь статистики
  • FORTS - срочный рынок
  • Брокеры ММВБ-РТС
  • Котировки золота, нефти
  • Новые сообщения
  • Мои друзья
  • Личные сообщения
  • Мои уведомления
  • "Черный список"
  • FAQ (ЧаВО)
  • ПРАВИЛА
  • Гимн :))
  • Контакты:
    quotefor@gmail.com
    adv@quoteforum.ru



    © 2007-2022 QuoteForum.ru


    Rambler's Top100
    ФорумТрейдеров.РФ